Do wydrukowania, za darmoPobierz PDF
Gotowe do druku na A4 — zadania, a na ostatniej stronie odpowiedzi. Przy zadaniach z treścią podajemy całe działanie, więc da się sprawdzić sposób, a nie tylko wynik.
Zadania
Powtórka z teorii
1
Zaznacz wszystkie zdania prawdziwe.
- A Każdy sześcian jest prostopadłościanem.
- B Ostrosłup ma tyle samo ścian bocznych, ile boków ma jego podstawa.
- C Kula ma jedną podstawę w kształcie koła.
- D Objętość graniastosłupa prostego to pole podstawy pomnożone przez wysokość bryły.
Rozpoznawanie figur przestrzennych
2
Która z narysowanych brył nie ma ani jednej podstawy?
- A a
- B b
- C c
- D d
- E e
- F f
3
Pewna bryła oglądana z góry wygląda jak koło, a z przodu i z boku — jak prostokąt. Jaka to bryła?
- A Stożek
- B Walec stojący na podstawie
- C Kula
- D Sześcian
Graniastosłupy proste
4
Pewien ostrosłup ma 18 krawędzi. Ile ścian ma graniastosłup prosty, którego podstawa ma tyle samo boków co podstawa tego ostrosłupa?
5
Które ściany tego graniastosłupa są ścianami bocznymi?
Może być więcej niż jedna poprawna odpowiedź.
- A ABC
- B ABED
- C DEF
- D BCFE
- E CADF
Siatki graniastosłupów prostych
6
Narysuj siatkę graniastosłupa prostego o podstawie trójkąta o bokach 3 cm, 4 cm i 5 cm oraz o wysokości 3 cm.
Prostopadłościany i sześciany
7
Pudełko ma kształt prostopadłościanu o wymiarach 1,2 dm × 8 cm × 50 mm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego pudełka w centymetrach kwadratowych.
Objętość prostopadłościanu. Jednostki objętości
8
Wyraź w centymetrach sześciennych: 0,35 l.
9
Wyraź w decymetrach sześciennych: 1800 cm³.
10
Wyraź w litrach: 6,5 m³.
11
Do prostopadłościennego akwarium o dnie 50 cm × 40 cm wlano 60 litrów wody. Na jaką wysokość — w centymetrach — sięgnie woda?
Pole powierzchni graniastosłupa prostego
12
Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt prostokątny o bokach 6 cm, 8 cm i 10 cm, a wysokość bryły wynosi 7 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa.
Objętość graniastosłupa prostego
13
Podstawą graniastosłupa prostego jest trapez o podstawach 8 cm i 5 cm oraz wysokości 6 cm, a wysokość bryły wynosi 9 cm. Oblicz objętość tego graniastosłupa.
14
Podstawą graniastosłupa prostego jest trójkąt prostokątny o przyprostokątnych 9 cm i 8 cm, a objętość tej bryły wynosi 540 cm³. Ile centymetrów ma wysokość tego graniastosłupa?
Ostrosłupy
15
Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o wymiarach 12 cm i 8 cm. Ściany oparte na dłuższych bokach mają wysokość 10 cm, a ściany oparte na krótszych bokach — wysokość 11 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa.
Rozumowanie
16
Podstawą graniastosłupa prostego jest romb o boku 5 cm i wysokości 4 cm, a wysokość bryły wynosi 7 cm. Kuba obliczył pole powierzchni bocznej tak: P = 4 · 5 · 4 = 80 cm². Gdzie zrobił błąd?
- A Ścian bocznych jest 2, a nie 4.
- B Zamiast wysokości bryły, czyli 7 cm, użył wysokości rombu, czyli 4 cm.
- C Do pola bocznego trzeba było jeszcze dodać pola obu podstaw.
- D Nie zrobił błędu — 80 cm² to poprawny wynik.
Pokaż odpowiedzi
- 1. A (Każdy sześcian jest prostopadłościanem.), B (Ostrosłup ma tyle samo ścian bocznych, ile boków ma jego podstawa.), D (Objętość graniastosłupa prostego to pole podstawy pomnożone przez wysokość bryły.)
- 2. C (c)
- 3. B (Walec stojący na podstawie)
- 4. 11
- 5. B (ABED), D (BCFE), E (CADF)
- 6. siatka zgodna z poleceniem — sprawdź wymiary ścian i to, czy po złożeniu krawędzie się pokrywają
- 7. 392
- 8. 350
- 9. 1,8
- 10. 6500
- 11. 30
- 12. 216
- 13. 351
- 14. 15
- 15. 304
- 16. B (Zamiast wysokości bryły, czyli 7 cm, użył wysokości rombu, czyli 4 cm.)
Chcesz, żeby dziecko ćwiczyło dalej?
Kartka pokazuje, co będzie na sprawdzianie. W aplikacji LiczMi ten sam dział to kilkaset zadań sprawdzanych na bieżąco — dziecko od razu wie, czy dobrze liczy, a przy błędzie dostaje podpowiedź zamiast samej czerwonej kreski. Klasy 4–7, pierwszy tydzień bez opłat.