LiczMi ← Wszystkie materiały

Sprawdzian z działu „Wyrażenia algebraiczne i równania” — klasa 6

Do wydrukowania, z odpowiedziami na końcu. Zadania są niżej na stronie, więc można je przejrzeć przed drukowaniem.

17 zadań 45 minut z odpowiedziami PDF do druku

Do wydrukowania, za darmoPobierz PDF

Gotowe do druku na A4 — zadania, a na ostatniej stronie odpowiedzi. Przy zadaniach z treścią podajemy całe działanie, więc da się sprawdzić sposób, a nie tylko wynik.

Zadania

Powtórka z teorii

1
Zaznacz wszystkie zdania prawdziwe.
  1. A Wyrażenie 5a oznacza to samo co a · 5.
  2. B Wyrazy 4x i 4y można połączyć i zapisać krócej jako 8xy.
  3. C Gdy do obu stron równania dodamy tę samą liczbę, rozwiązanie się nie zmieni.
  4. D Liczba spełnia równanie, gdy obie jego strony mają dla niej tę samą wartość.

Zapisywanie wyrażeń algebraicznych

2
Zapisz liczbę o 9 większą od potrojonej liczby k.
3
W schronisku jest p psów, kotów jest 4 razy więcej niż psów, a królików o 6 mniej niż psów. Zapisz w najprostszej postaci wyrażenie opisujące, ile zwierząt jest razem w schronisku.
4
Prostokąt ma bok długości x, a drugi bok jest o 5 dłuższy. Zapisz obwód tego prostokąta w najprostszej postaci.

Obliczanie wartości wyrażeń algebraicznych

5
Oblicz wartość wyrażenia 7a − 2b dla a = 4 i b = −6.
6
Oblicz wartość wyrażenia 3x² + 2 dla x = 4.
7
Opłata (w złotych) w parku linowym opisana jest wyrażeniem 24 + 11t, gdzie t to liczba godzin. Zosia i jej brat byli w parku po 3 godziny każde. Ile złotych zapłacili razem?

Upraszczanie wyrażeń algebraicznych

8
Uprość wyrażenie:
9 − 4m + 7m − 15
9
Wykonaj mnożenie:
25 · 15x
10
Uprość wyrażenie 6y − 11y + 7, a potem oblicz jego wartość dla y = −2.

Zapisywanie równań

11
Pan Jerzy miał w pasiece u uli. Dostawił jeszcze 7 nowych uli i teraz ma ich 3 razy więcej niż na początku. Zapisz tę informację za pomocą równania. Nie musisz go rozwiązywać.

Liczba spełniająca równanie

12
Która z podanych liczb spełnia równanie 5x + 12 = 2?
  1. A −2
  2. B 2
  3. C −5
  4. D 3

Rozwiązywanie równań

13
Rozwiąż równanie 35 x + 4 = 16.
14
Rozwiąż równanie 9x − 5 = 4x + 25.
15
Prostokąt z rysunku ma obwód 36 cm. Ułóż równanie i oblicz x (długości w centymetrach).
x + 4xObwód = 36 cm

Zadania tekstowe

16
W klubie wspinaczkowym trenuje 3 razy więcej dziewcząt niż chłopców. Gdyby do klubu dołączyło jeszcze 8 chłopców, dziewcząt byłoby 2 razy więcej niż chłopców. Liczbę chłopców oznacz literą x, ułóż równanie i rozwiąż je, a następnie odpowiedz na pytanie: ile dziewcząt trenuje w klubie?

Rozumowanie

17
Rozwiązując równanie 4x + 6 = 30, Marta zapisała: 4x = 30 + 6, czyli 4x = 36 i x = 9. Gdzie zrobiła błąd?
  1. A Zamiast odjąć 6 od obu stron, dodała 6.
  2. B Źle podzieliła 36 przez 4.
  3. C Powinna była podzielić obie strony przez 6.
  4. D Nie zrobiła błędu — x = 9 jest poprawne.
Pokaż odpowiedzi
  1. 1. A (Wyrażenie 5a oznacza to samo co a · 5.), C (Gdy do obu stron równania dodamy tę samą liczbę, rozwiązanie się nie zmieni.), D (Liczba spełnia równanie, gdy obie jego strony mają dla niej tę samą wartość.)
  2. 2. 3k + 9
  3. 3. 6p − 6
  4. 4. 4x + 10
  5. 5. 40
  6. 6. 50
  7. 7. 114
  8. 8. 3m − 6
  9. 9. 6x
  10. 10. 17
  11. 11. u + 7 = 3u
  12. 12. A (−2)
  13. 13. x = 20
  14. 14. x = 6
  15. 15. x + x + 4 + x + x + 4 = 36,  x = 7
  16. 16. 3x = 2 · (x + 8),  x = 16; odpowiedź: 48
  17. 17. A (Zamiast odjąć 6 od obu stron, dodała 6.)

Chcesz, żeby dziecko ćwiczyło dalej?

Kartka pokazuje, co będzie na sprawdzianie. W aplikacji LiczMi ten sam dział to kilkaset zadań sprawdzanych na bieżąco — dziecko od razu wie, czy dobrze liczy, a przy błędzie dostaje podpowiedź zamiast samej czerwonej kreski. Klasy 4–7, pierwszy tydzień bez opłat.

Pobierz wApp Store Pobierz zGoogle Play

← Wszystkie materiały do pobrania