LiczMi ← Wszystkie materiały

Sprawdzian z działu „Równania” — klasa 7

Do wydrukowania, z odpowiedziami na końcu. Zadania są niżej na stronie, więc można je przejrzeć przed drukowaniem.

14 zadań 45 minut z odpowiedziami PDF do druku

Do wydrukowania, za darmoPobierz PDF

Gotowe do druku na A4 — zadania, a na ostatniej stronie odpowiedzi. Przy zadaniach z treścią podajemy całe działanie, więc da się sprawdzić sposób, a nie tylko wynik.

Zadania

Powtórka z teorii

1
Zaznacz wszystkie zdania prawdziwe.
  1. A Liczba −3 jest rozwiązaniem równania x² = 9.
  2. B Równanie 2(x + 1) = 2x + 1 jest tożsamościowe.
  3. C Równania x + 4 = 9 i 3x = 15 są równoważne.
  4. D Równanie |x| = −5 ma dwa rozwiązania.

Do czego służą równania

2
Zapisz za pomocą równania: liczba o 6 mniejsza od x jest 3 razy mniejsza od x.
3
Kurtka kosztowała x zł. Po obniżce o 15% kosztuje 170 zł. Zapisz tę informację za pomocą równania.

Liczby spełniające równania

4
Wskaż wszystkie liczby, które spełniają równanie:
(x − 2)(x + 5) = 0
  1. A 2
  2. B −2
  3. C 5
  4. D −5
5
Ile rozwiązań ma równanie:
3(x − 1) = 3x − 3
  1. A Dokładnie jedno
  2. B Dokładnie dwa
  3. C Nieskończenie wiele — spełnia je każda liczba
  4. D Żadnego — równanie jest sprzeczne

Rozwiązywanie równań

6
Rozwiąż równanie 4 − 3(x − 2) = x + 6.
7
Rozwiąż równanie x + 13 − x − 24 = 1.
8
Rozwiąż równanie (x + 2)(x − 5) − x² = −1.

Zadania tekstowe

9
Ojciec jest teraz 3 razy starszy od syna. Za 14 lat będzie od niego 2 razy starszy. Oznacz obecny wiek syna literą x, ułóż równanie i rozwiąż je, a następnie odpowiedz na pytanie: ile lat ma teraz ojciec?
10
W trójkącie jeden kąt jest 2 razy większy od drugiego, a trzeci jest o 20° mniejszy od drugiego. Oznacz miarę drugiego kąta literą x, ułóż równanie i rozwiąż je, a następnie odpowiedz na pytanie: jaką miarę ma największy kąt tego trójkąta?

Procenty w zadaniach tekstowych

11
Hulajnoga i kask kosztują razem 375 zł. Kask kosztuje 25% ceny hulajnogi. Oznacz cenę hulajnogi (w zł) literą x, ułóż równanie i rozwiąż je, a następnie odpowiedz na pytanie: ile kosztuje kask?
12
Ile wody trzeba dolać do 8 kg solanki 5%, aby otrzymać solankę 2%? Oznacz masę dolanej wody (w kg) literą x, ułóż równanie i rozwiąż je.

Przekształcanie wzorów

13
Ze wzoru m = 2n − 5k wyznacz n.
14
Ze wzoru z = y2x wyznacz x. Wszystkie wielkości są dodatnie.
Pokaż odpowiedzi
  1. 1. A (Liczba −3 jest rozwiązaniem równania x² = 9.), C (Równania x + 4 = 9 i 3x = 15 są równoważne.)
  2. 2. x − 6 = x3
  3. 3. 0,85x = 170
  4. 4. A (2), D (−5)
  5. 5. C (Nieskończenie wiele — spełnia je każda liczba)
  6. 6. x = 1
  7. 7. x = 2
  8. 8. x = −3
  9. 9. 3x + 14 = 2(x + 14),  x = 14; odpowiedź: 42
  10. 10. 2x + x + x − 20 = 180,  x = 50; odpowiedź: 100
  11. 11. x + 0,25x = 375,  x = 300; odpowiedź: 75
  12. 12. 0,05 · 8 = 0,02(8 + x),  x = 12
  13. 13. n = m + 5k2
  14. 14. x = y2z

Chcesz, żeby dziecko ćwiczyło dalej?

Kartka pokazuje, co będzie na sprawdzianie. W aplikacji LiczMi ten sam dział to kilkaset zadań sprawdzanych na bieżąco — dziecko od razu wie, czy dobrze liczy, a przy błędzie dostaje podpowiedź zamiast samej czerwonej kreski. Klasy 4–7, pierwszy tydzień bez opłat.

Pobierz wApp Store Pobierz zGoogle Play

← Wszystkie materiały do pobrania