Do wydrukowania, za darmoPobierz PDF
Gotowe do druku na A4 — zadania, a na ostatniej stronie odpowiedzi. Przy zadaniach z treścią podajemy całe działanie, więc da się sprawdzić sposób, a nie tylko wynik.
Zadania
Przekształcenia algebraiczne
1
Sumę liczby x i liczby o 2 od niej większej mnożymy przez 3. Zapisz wynik w postaci najprostszej sumy algebraicznej.
2
Zapisz w postaci najprostszej sumy algebraicznej:
−3(2a − 5) + 7a
−3(2a − 5) + 7a
3
Zapisz w postaci najprostszej sumy algebraicznej:
(x − 4)(2x + 3)
(x − 4)(2x + 3)
4
Zapisz w najprostszej postaci, a potem oblicz wartość dla a = −4,5:
(a + 2)(a − 3) − a(a + 1)
(a + 2)(a − 3) − a(a + 1)
5
Prostokątne boisko ma szerokość x m, a długość o 30 m większą. Ania przebiegła dwa razy dookoła boiska. Ile metrów przebiegła? Zapisz w najprostszej postaci, bez jednostek.
6
Liczba a jest ujemna. Które wyrażenie ma na pewno wartość dodatnią?
- A 3a
- B a − 1
- C −2a
- D a + 4
Równania
7
Wskaż wszystkie liczby, które spełniają równanie:
x² − 3x = 10
x² − 3x = 10
- A 5
- B 2
- C −5
- D −2
8
Rozwiąż równanie 5(x − 2) = 3x + 4.
9
Rozwiąż równanie x − 32 + x3 = 6.
10
Ile rozwiązań ma równanie:
2(3x − 1) + 4 = 6x + 2
2(3x − 1) + 4 = 6x + 2
- A Dokładnie jedno
- B Nieskończenie wiele — spełnia je każda liczba
- C Żadnego — równanie jest sprzeczne
11
Ze wzoru P = 2a² + 4ah wyznacz h.
12
Ania miała 3 razy więcej naklejek niż Bartek. Gdy oddała Bartkowi 10 naklejek, oboje mieli tyle samo. Oznacz liczbę naklejek Bartka literą x, ułóż równanie i rozwiąż je, a następnie odpowiedz na pytanie: ile naklejek miała Ania na początku?
Proporcje
13
Rozwiąż równanie 5x − 1 = 3x − 3.
14
W stadninie jest o 14 więcej koni niż kucyków. Na każde 4 kucyki przypada 11 koni. Oznacz liczbę kucyków literą x, ułóż równanie i rozwiąż je, a następnie odpowiedz na pytanie: ile wszystkich zwierząt (koni i kucyków) jest w stadninie?
Wielkości wprost proporcjonalne
15
Które wielkości są wprost proporcjonalne?
- A Długość krawędzi sześcianu i jego pole powierzchni
- B Liczba pomp napełniających basen i czas napełniania
- C Masa kupionego sera i kwota do zapłaty
- D Godzina w ciągu dnia i temperatura powietrza
16
Za 6 słoików miodu zapłacono 150 zł. Ile złotych kosztuje 10 takich słoików?
Pokaż odpowiedzi
- 1. 6x + 6
- 2. a + 15
- 3. 2x² − 5x − 12
- 4. 3
- 5. 8x + 120
- 6. C (−2a)
- 7. A (5), D (−2)
- 8. x = 7
- 9. x = 9
- 10. B (Nieskończenie wiele — spełnia je każda liczba)
- 11. h = P − 2a²4a
- 12. 3x − 10 = x + 10, x = 10; odpowiedź: 30
- 13. x = 6
- 14. xx + 14 = 411, x = 8; odpowiedź: 30
- 15. C (Masa kupionego sera i kwota do zapłaty)
- 16. 150:6·10 = 250
Chcesz, żeby dziecko ćwiczyło dalej?
Kartka pokazuje, co będzie na sprawdzianie. Klasa 8 trafi do aplikacji LiczMi w październiku — z zadaniami sprawdzanymi na bieżąco i podpowiedzią przy każdym błędzie. Już teraz są w niej klasy 4–7, pierwszy tydzień bez opłat.